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Progresso di Studio
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Part 1 of 1
Le interazioni elettrostatiche governano la struttura atomica e la separazione di carica sulle membrane biologiche: - Legge di Coulomb e Campo Elettrico: - Due cariche puntiformi $q_1, q_2$ a distanza $r$ interagiscono con forza $F = k_e rac{|q_1 q_2|}{r^2}$, dove $k_e = rac{1}{4piepsilon_0} approx 8.99 imes 10^9 N cdot m^2/C^2$. - Il campo elettrico generato da una carica sorgente è $E = rac{F}{q} = k_e rac{Q}{r^2}$ [V/m]. - Potenziale Elettrico ed Energia Potenziale: Il potenziale $V = k_e rac{Q}{r}$ [Volt]. La differenza di potenziale $Delta V = V_B - V_A$ rappresenta il lavoro compiuto dalla forza elettrica per spostare una carica unitaria tra due punti. - Condensatori Piani e Membrana Cellulare: - Un condensatore consiste di due armature conduttrici opposte separate da un isolante (dielettrico). Capacità $C = rac{Q}{Delta V}$ [Farad]. - Per un condensatore piano di superficie $A$ e distanza $d$: $C = epsilon_r epsilon_0 rac{A}{d}$. - La membrana plasmatica si comporta come un condensatore piano di spessore nanometrico ($d approx 7-10 nm$) con costante dielettrica del lipide $epsilon_r approx 3$. Con un potenziale di riposo $Delta V = -70 mV$, l'intensità del campo elettrico all'interno del doppio strato fosfolipidico raggiunge il valore elevatissimo di $E = rac{Delta V}{d} = rac{70 imes 10^{-3}}{7 imes 10^{-9}} = 10^7 V/m$!
Worked example
Una membrana cellulare con capacità specifica C/A = 1 μF/cm² a un potenziale di riposo ΔV = 70 mV accumula una densità di carica superficiale Q/A = C/A × ΔV = 10^-6 F/cm² × 0.070 V = 7 × 10^-8 C/cm².
For the exam
1.Se la distanza tra due cariche elettriche puntiformi viene raddoppiata, la forza di repulsione elettrostatica tra di esse si riduce ad un quarto del valore iniziale.
2.La capacità di un condensatore piano aumenta all'aumentare dello spessore d del dielettrico posto tra le armature.
3.L'intensità del campo elettrico all'interno della membrana cellulare a riposo è dell'ordine di grandezza dei megavolt per metro (10^6 - 10^7 V/m).
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