ReasoningLezione 3 di 4

Reasoning: direct proof, cases and contradiction

Taught in English

Questo esame si sostiene in inglese: le lezioni e le domande sono in inglese. L'interfaccia resta in italiano.

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Parte 1 di 1

Learn the method

A direct proof starts from the hypothesis and uses valid steps to the conclusion. A proof by cases divides the domain into exhaustive alternatives. Parity often suggests n=2 korn=2 k+1. A contradiction proof assumes the hypothesis and the negation of the intended conclusion, then derives an impossibility. A counterexample disproves a universal claim; it does not prove its opposite universally.

Esempio svolto

1For every integer n, n (n+1) is even.
2Consecutive integers have opposite parity, so one factor is even; multiplying it by an integer keeps the product even.
3Checking n=1, 2, 3 suggests the claim but does not establish it for all integers.

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