Equazioni di primo e secondo grado

La maggior parte delle domande di algebra del TOLC-E si risolve in meno di un minuto se isoli l'incognita con metodo, un'operazione alla volta.

Equazioni di primo grado: porta i termini noti da una parte e i termini con l'incognita dall'altra, poi dividi. Esempio: 2x + 5 = 17 → 2x = 12 → x = 6.

Le equazioni di secondo grado della forma x² + bx + c = 0 in questo esame di solito si scompongono con radici intere: cerca due numeri che moltiplicati diano c e sommati diano b. Esempio: x² + 5x + 6 = 0 richiede due numeri con prodotto 6 e somma 5: sono 2 e 3, quindi (x+2)(x+3) = 0, cioè x = −2 oppure x = −3.

Il caso particolare x² − a² = 0 si scompone sempre come (x−a)(x+a) = 0, con soluzioni x = a e x = −a: riconosci al volo questa "differenza di quadrati" invece di sviluppare i calcoli.