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Part 1 of 4
Un'equazione di secondo grado in forma normale si presenta come a * x^2 + b * x + c = 0, con a != 0. Le sue soluzioni reali si calcolano con la formula generale x = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a).
Il valore del discriminante Delta = b^2 - 4ac determina la natura delle radici: se Delta > 0 vi sono due soluzioni reali e distinte; se Delta = 0 vi è un'unica soluzione reale doppia (x = -b / 2a); se Delta < 0 non esistono soluzioni nell'insieme dei numeri reali.
Worked example
Risolvi x^2 - 5x + 6 = 0. Delta = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1. Le soluzioni sono x = (5 +/- sqrt(1)) / 2, quindi x1 = (5 - 1)/2 = 2 e x2 = (5 + 1)/2 = 3.
1.Se il discriminante Delta di un'equazione di secondo grado è pari a zero, l'equazione ammette due soluzioni reali coincidente.
2.L'equazione x^2 + 4 = 0 ammette due soluzioni reali distinte x = 2 e x = -2.
3.Nelle equazioni incomplete spurie (ax^2 + bx = 0) una delle due soluzioni è sempre x = 0.
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Eliminate any option that contradicts something stated directly in the lesson, then check which one actually follows from the rule you just learned. Tell me which option confused you and I'll point to the exact line.
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